模型１４
正十二面体の双対
数楽工作倶楽部に参加している学生さんが、「多面体」とその「双対多面体」の模型を透明な板と糸で製作してくれました。
それに触発され、下のような模型を作ってみました。
双対多面体とは、ある多面体に対して、その頂点を面を入れ替えた多面体のことです。
ちなみに正多面体の双対多面体は次の通りです：
正四面体 ⇔ 正四面体
⇔
立方体 ⇔ 正八面体
⇔ 
正十二面体 ⇔ 正二十面体
⇔ 
今回制作したのは、正十二面体とその双対である正二十面体です。
製作方法は以下の通りです。（製作過程の写真はありません）
（１）合同な正五角形１２個を描いた型紙を作る
穴を開ける重心の点を描いておくことも忘れないようにして下さい。
（２）プラパン（0.2mm）を型紙に合わせて切り抜く
重心の点にマジックなどで印をつけておくとよい。
（３）中心に穴を開ける
今回は1.8mmの穴をドリルで開けました。板が歪むのでキリを使うことはお勧めしません。
（４）プラパンを張り合わせる
今回は耐久性を考え、ホームセンターで購入したアルミのテープを使用しました。
（５）針金を通す
今回使用したのは、手芸店で購入した造花用の#30という太さのものです。
十分に余裕がある長さの針金を、下図のような順序で差し込みます。
針金を多面体の内部に落としてしまわないように十分に注意して下さい。
（６）穴と針金を透明な接着剤で固定する
今回使用した接着剤は、最近出回っているチューブ入りの汎用性が高い強力なものです。
プラパンが白濁する可能性があるので、瞬間接着剤はお勧めできません。
写真で見るとそれほどでもありませんが、実物を手に取ってみるとちょっとだけ感動できます。