模型１７
円錘で作る斜方二十・十二面体
数楽工作倶楽部で円錐を使って「正十二面体」、「正二十面体」、「二十・十二面体」を作りましたが、今回はこの方法で「斜方二十・十二面体」を作ってみました。斜方二十・十二面体は、２０枚の正三角形、３０枚の正方形、１２枚の正五角形でできているので、これらに対応する円錐を合計６２個作ってやる必要があります。
斜方二十・十二面体
製作方法に関しては特に解説することはありませんが、今回は円錐同士に接着に紙の波打ちの原因となる木工用ボンドは使用せず、非水性の接着剤と両面テープを用いました。乾燥時間と耐久性に若干問題はありますが、これまでの方法よりも製作時のストレスはかなり軽減されます。
ちなみに、斜方二十・十二面体の外接球の半径 r は、立体の１辺の長さを１とすると
となるので、三角錘、四角錘、五角錘に対応する円錐の展開図となる扇型の中心角は、それぞれ
となります。
今回は24cm×24cmの両面折り紙を使用しましたが、サイズが少し特殊なので下の型紙はＡ４サイズに変更しています。
型紙ＤＬ
「のりしろ」で重なる部分は、それぞれ中心角の３、４、５等分の扇形です。今回の円錐はかなり先が尖っているので、頂点の部分を予め切り落としておくと比較的楽に丸めることができます。
