山口大学時間学研究所 第18回 時間学カフェ（令和2年2月20日）

「波」を記述する方程式

ギターの弦や太鼓の膜など、時間とともに振動しながら変化する物質の形は、波動方程式とよばれる微分方程式によって記述されます。この方程式を解くことによって、実際の現象を数式で表し解析することができるようになりますが、一般には微分方程式の「解」を求めることは容易ではありません。今回は、中学・高校・大学と学んできた数学が、このような問題の解決においてどう応用されているのかを紹介します。

スライド

※ 一般向けのため数学的な厳密さは多少端折っています。

スライド中に登場するアニメーション
(1) 波動方程式の初期値境界値問題の解
(2) 熱方程式の初期値境界値問題の解（(1)と同じ初期値）
(3) 熱方程式の初期値境界値問題の解（微分可能でない初期値）