２０１３年度 数楽工作倶楽部 第８回製作物
球に内接する正多面体
以前にドイツの田舎町のショーケースで見かけた写真のような飾りに触発され、似たようなものを作ってみました。
（クリックすると拡大します））
これ自体は、20枚の円形の紙を内接する正三角形の辺で折り、それらを貼りあわせるだけで簡単に製作することができますが、今回は一工夫してもう少し「数学」っぽいものを作ることにします。
以前に作った「円錐で作る多面体」は、円錐の底面の円周が全て同一球面上にあるように設計したものでしたが、今回は「のりしろ」の縁が同一球面上にあるように設計します。こうすることによって、シルエットが円のようになるモデルが完成することを期待したのですが・・・。
製作する多面体の「一辺の長さ」と「外接球の半径」の比がわかれば、部品の設計は簡単です。
（左は「正二十面体」の部品です）
ここで、（計算は省略しますが）一辺の長さが１の正多面体の外接球の半径 ｒ の値は次のようになります。
型紙DL（ＰＤＦファイル）
[立方体] [正八面体] [正十二面体] [正二十面体]
正二十面体の製作過程
１．部品を切り出して折る。（少々ずれても、それほど問題ありません。）
２．部品を貼り合わせる。（正八面体を作ってしまわないように気を付けましょう。）
３．完成
正八面体（型紙の補助線を消し忘れています）
立方体
正四面体と正十二面体は、シルエットがあまり美しくないので作っていません。
今回が2013年度最後の活動でした。
